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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 8 - Integrales

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1. Hallar primitivas de las siguientes funciones:
e) f(x)=2x43+5x4f(x)=2 \sqrt[3]{x^{4}}+\frac{5}{\sqrt[4]{x}}

Respuesta

Al igual que antes, primero reescribamos un poco la función f(x)f(x), usando reglas de potencias, para que después resulte mucho más claro cómo integrarla:

f(x)=2x43+5x4=2⋅x4/3+5⋅x−1/4f(x)=2 \sqrt[3]{x^{4}}+\frac{5}{\sqrt[4]{x}} = 2 \cdot x^{4/3} + 5 \cdot x^{-1/4}

Y ahora siiii, integramos usando las reglas que vimos en la tabla para polinomios :)

∫f(x) dx=∫(2x4/3+5x−1/4) dx=27/3x7/3+53/4x3/4+C=67x7/3+203x3/4+C\int f(x) \, dx = \int (2x^{4/3} + 5x^{-1/4}) \, dx = \frac{2}{7/3} x^{7/3} + \frac{5}{3/4} x^{3/4} + C = \frac{6}{7} x^{7/3} + \frac{20}{3} x^{3/4} + C
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